工厂未与你签订劳动合同，这是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》，建立劳动关系必须订立书面劳动合同。具体分三种情况：
1. 用工起一个月内未签：工厂虽有瑕疵，但尚未违法到需付双倍工资，应尽快补签。
2. 用工起超过一个月不满一年未签：工厂违法，需每月支付你二倍工资。
3. 用工起满一年未签：视为已订立无固定期限劳动合同，工厂还需支付自满一个月次日至满一年前一日的二倍工资。

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